Question

某市為加大向國家環(huán)境保護模范城市大步邁進的步伐，積極推進城市綠地、主題公園、休閑場地建設．園林局利用甲種花卉和乙種花卉搭配成A、B兩種園藝造型擺放在夏都大道兩側(cè)．搭配數(shù)量如下表所示：

	甲種花卉（盆）	乙種花卉（盆）
A種園藝造型（個）	80盆	40盆
B種園藝造型（個）	50盆	90盆

（1）已知搭配一個A種園藝造型和一個B種園藝造型共需500元．若園林局搭配A種園藝造型32個，B種園藝造型18個共投入11800元．則A、B兩種園藝造型的單價分別是多少元？

（2）如果搭配A、B兩種園藝造型共50個，某校學生課外小組承接了搭配方案的設計，其中甲種花卉不超過3490盆，乙種花卉不超過2950盆，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫忙設計出來．

Answer 1

解：（1）設A種園藝造型單價為x元，B種園藝造型單價為(500-x)元，

根據(jù)題意得：32x+18(500-x)＝11800，

解此方程得：x＝200       500-x＝300，

答：A種園藝造型單價是200元，B種園藝造型單價是300元． -----（5分）

（2）設搭配A種園藝造型a個，搭配B種園藝造型（50-a）個，

根據(jù)題意得： 80a+50(50−a)≤3490

40a+90(50−a)≤2950，

解此不等式組得：31≤a≤33，

∵a是整數(shù)，∴符合題意的搭配方案有3種，如下：

A種園藝造型（個）  B種園藝造型（個）

方案1     31                 19

方案2     32                 18

方案3     33                 17                 ----（7分）