Question

計算
（1）（x+2y）（2x-y）-3y（x-2y）      
（2）（2a-1）²（2a+1）² 
（3）2007×2009-2008²（運用乘法公式）  
（4）y²-（x+y）²
（5）（x-y）（x+y-9）（運用乘法公式）

Answer 1

考點：整式的混合運算

專題：

分析：（1）利用整式的混合運算順序求解即可；
（2）運用平方差及完全平方公式求解即可；
（3）運用平方差公式簡化運算；
（4）運用平方差公式求解即可；
（5）運用平方差公式求解即可．

解答：解：（1）（x+2y）（2x-y）-3y（x-2y）      
=2x²-xy+4xy-2y²-3xy+6y²
=2x²+4y²；
（2）（2a-1）²（2a+1）² 
=（4a²-1）²
=16a⁴-8a²+1；
（3）2007×2009-2008²（運用乘法公式）
=（2008-1）（2008+1）-2008²，
=2008²-1-2008
=-1；
（4）y²-（x+y）²
=y²-x²-2xy-y²
=-x²-2xy；
（5）（x-y）（x+y-9）（運用乘法公式）
=（x-y）（x+y）-9×（x-y）
=x²-y²-9x+9y．

點評：本題主要考查了整式的混合運算，解題的關鍵是熟記平方差公式和完全平方公式．