Question

如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，6），點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-A-B-C-O的路線移動（即：沿著長方形移動一周）．
（1）寫出點B的坐標（______）．
（2）當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點P的坐標．
（3）在移動過程中，當點P到x軸距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．

Answer 1

解：（1）根據(jù)長方形的性質(zhì)，可得AB與y軸平行，BC與x軸平行；
故B的坐標為（4，6）；

（2）根據(jù)題意，P的運動速度為每秒2個單位長度，
當點P移動了4秒時，則其運動了8個長度單位，
此時P的坐標為（4，4），位于AB上；

（3）根據(jù)題意，點P到x軸距離為5個單位長度時，有兩種情況：
P在AB上時，P運動了4+5=9個長度單位，此時P運動了4.5秒；
P在OC上時，P運動了4+6+4+1=15個長度單位，此時P運動了=7.5秒．
分析：（1）根據(jù)長方形的性質(zhì)，易得P得坐標；
（2）根據(jù)題意，P的運動速度與移動的時間，可得P運動了8個單位，進而結(jié)合長方形的長與寬可得答案；
（3）根據(jù)題意，當點P到x軸距離為5個單位長度時，有P在AB與OC上兩種情況，分別求解可得答案．
點評：根據(jù)題意，注意P得運動方向與速度，分析各段得時間即可．