Question

18．若$\sqrt{{{（x-4）}^2}}+\sqrt{{{（x-6）}^2}}$=2，則x的取值范圍為4≤x≤6．

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出x的取值范圍．

解答 解：∵$\sqrt{{{（x-4）}^2}}+\sqrt{{{（x-6）}^2}}$=2，由x-4+6-x=2，
∴x-4≥0，6-x≥0，
解得：4≤x≤6．
故答案為：4≤x≤6．

點評 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．