Question

11．計算：
（1）（$\frac{1}{2}$）^-2-（$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁵×（$\frac{3}{2}$）²⁰¹⁵+2016⁰
（2）（$\sqrt{45}$+$\sqrt{18}$）-（$\sqrt{8}$-$\sqrt{125}$）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義和積的乘方得到原式=4-（$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{2}$）²⁰¹⁵+1，然后進行乘法運算后合并即可；
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=4-（$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{2}$）²⁰¹⁵+1
=4-1+1
=4；
（2）原式=3$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+5$\sqrt{5}$
=8$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．