Question

如下左圖，有正方形ABCD，取各邊的中點為頂點，可得一新四邊形，記為C₁，再取C₁各邊中點為頂點得一四邊形，記為C₂，…，如此進行下去．如果正方形ABCD的周長為4，那么C₆的周長為______．

Answer 1

∵四邊形ABCD為正方形，取各邊的中點為頂點，可得一新四邊形，記為C₁，
∴C₁的對角線長等于正方形ABCD的邊長，即C₁的邊長為4?

1

2

，
同理有C₂的邊長為4?(

1

2

) 2，
∴C₆的邊長為4?（

1

2

）⁶=4?

1

8

=

1

2

．
故答案為：

1

2

．