Question

計算與化簡：
（1）-36×（

1

4

-

5

9

+

1

12

）；
（2）-1²⁰⁰⁸÷（-5）²×（-

5

3

）+|0.8-1|；
（3）化簡求值：2x²-3（-

1

3

x²+

2

3

xy-y²）-3x²，其中x=2，y=-1；
（4）已知有理數(shù) a，b，c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|b-c|-2|b-a|+|c+a|．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減—化簡求值,數(shù)軸,絕對值,有理數(shù)的混合運(yùn)算,整式的加減

專題：計算題

分析：（1）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；
（2）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；
（3）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值；
（4）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=-9+20-3=8；
（2）原式=1÷25×

5

3

+

1

5

=

4

15

；
（3）原式=2x²+x²-2xy+3y²-3x²=-2xy+3y²，
當(dāng)x=2，y=-1時，原式=4+3=7；
（4）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：c＜b＜0＜a，
∴b-c＞0，b-a＜0，c+a＜0，
則原式=b-c+2b-2a-a-c=-3a+3b+2c．

點(diǎn)評：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．