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22×3×52＝________．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大版　七年級　2009－2010學年　第30期　總第186期 北師大版 題型：044

老師在黑板上寫出三個算式：52－32＝8×2；92－72＝8×4；152－32＝8×27；王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式：112－52＝8×12；152－72＝8×22…．

(1)請你再寫出兩個(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算式；

(2)用文字寫出反映上述算式的規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學 來源：三點一測叢書八年級數(shù)學上 題型：044

等式中找規(guī)律

　　孫海洋是個愛動腦筋的八年級學生，他特別喜歡數(shù)學，一有空就看數(shù)學課外書，并琢磨書上的問題．有一次，他從一本書中看到了下面一個有趣的問題：

　　仔細觀察下面4個等式：

　　32＝2＋22＋3

　　42＝3＋32＋4

　　52＝4＋42＋5

　　62＝5＋52＋6

　　……

　　請寫出第5個等式，由此能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用公式將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來．

　　對這個問題，孫海洋感到很新奇，他認真分析題目給出的4個等式，發(fā)現(xiàn)有以下一些結構特征：

　　(1)每個等式的左邊都是一個自然數(shù)的平方，等式的右邊都是3個數(shù)的和．

　　(2)4個等式的左邊依次是32、42、52、62，它們的底數(shù)3、4、5、6是4個連續(xù)的自然數(shù)，其大小均比所處等式的序號多2．

　　(3)每個等式右邊的3個加數(shù)也有明顯的規(guī)律．

　　第1個加數(shù)和第3個加數(shù)是兩個連續(xù)的自然數(shù)，并且第3個加數(shù)等于該等式左邊平方數(shù)的底數(shù)，第2個加數(shù)也是一個平方數(shù)，底數(shù)等于第1個加數(shù)．

　　根據(jù)以上規(guī)律，孫海洋猜想第5個等式應該是72＝6＋62＋7．

　　孫海洋進一步歸納了這5個等式的規(guī)律，用公式表示為(n＋1)2＝n＋n2＋(n＋1)…①其中n＝2，3，…

　　如果將①式右邊變形、左邊不變，那么可得(n＋1)2＝n2＋2n＋1…②

　　等式②多么眼熟��！它不就是完全平方公式的一個具體應用嗎？由此可見，孫海洋同學歸納的規(guī)律是正確的．

想一想，當n＝0，1時，等式①是否成立？當n為負整數(shù)時，等式①是否成立？

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科目：初中數(shù)學 來源：單元雙測　同步達標活頁試卷　八年級數(shù)學下 國標人教版 題型：044

觀察下列算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?

22－12＝(2＋1)(2－1)＝3，32－22＝(3＋2)(3－2)＝5，

42＝32＝(4＋3)(4－3)＝7，52－42＝(5＋4)(5－4)＝9，……

(1)

設n為正整數(shù)，則n2－(n－1)2＝________

(2)

用準確簡潔的文字語言表達上述規(guī)律

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年山東省威海市初中升學考試、數(shù)學試題 題型：022

觀察下列等式：

39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52，83×97＝902－72…

請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：m·n________．

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