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D、E為△ABC的邊AB、AC的中點，則△ADE與四邊形ABED的面積比是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由D、E為△ABC的邊AB、AC的中點，可得DE是△ABC的中位線，即可得△ADE∽△ABC且相似比為1：2，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，求得答案．
解答：解：如圖，∵D、E為△ABC的邊AB、AC的中點，
∴DE∥BC，DE=BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴=（）2=，
∴S△ADE：S四邊形DBCE=1：3．
故選B．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握相似三角形面積比等于相似比的平方定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點，BE與CD相交于O點．現(xiàn)有四個條件：①AB=AC；②OB=OC；③∠ABE=∠ACD；④BE=CD．
（1）請你選出兩個條件作為題設(shè)，余下的兩個作為結(jié)論，寫出一個正確的命題：
命題的條件是
①
和
③
，命題的結(jié)論是
②
和
④
（均填序號）；
（2）證明你寫出的命題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，若P為△ABC的邊AB上一點（AB＞AC），則下列條件能保證△ACP∽△ABC的有（　�。�
①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③
AC
AB
=
AP
AC
；④
PC
BC
=
AC
AB
．
A、①②B、①②③④
C、①②④D、①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，D、E分別為△ABC的邊AB、AC的中點，CD、BE相交于O，S△ODE=a，則S△ABC等于（　�。�
A、8aB、10aC、12aD、6a

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點，且DE∥BC，將△ABC沿DE所在直線折疊，點A落在BC邊上的點F處，∠B=42°，則∠BDF的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，DE為△ABC的邊AB的垂直平分線，CD為△ABC的外角平分線，與DE交于D，DM⊥BC于M，DN⊥AC于N，求證：AN=BM．

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