Question

如圖，已知平行四邊形．

（1）用直尺和圓規(guī)作出的平分線，交于點(diǎn)，（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）求證：．

 

Answer 1

（1）圖略（2）見解析

解析:（1）圖略……………………4分

注：圖中和邊上的弧各1分，交叉的弧1分

連接點(diǎn)到交叉弧交點(diǎn)得到1分

（2）證明：∵□ABCD

      ∴AB∥DC……………………5分

∴∠2=∠3……………………6分

∵∠1=∠2

∴∠1=∠3……………………8分

∴AE=AD……………………9分

（1）以D為圓心，以任意長為半徑畫弧，交DC和AD于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于 這兩點(diǎn)之間的距離為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)，過這點(diǎn)作AE即可；

（2）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得到AB∥CD，得到∠2=∠3，推出∠1=∠3，即可得到答案