Question

如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，∠B＝2∠C，AE＝AB．

求證：∠AED＝2∠C．

Answer 1

答案：
解析：

證明：在△ABD和△AED中， 　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30ZB/HKB8/0065/a19916d67e0b5e46886e3630c0eb2255/C/Image74.gif" width=78 height=58> 　　所以△ABD≌△AED．(SAS) 　　所以∠B＝∠AED． 　　又因?yàn)椤螧＝2∠C，所以∠AED＝2∠C． 　　點(diǎn)評(píng)：線段的和差與倍分關(guān)系也是一類(lèi)經(jīng)常遇到的證明題，這類(lèi)題目一般需要進(jìn)行等量轉(zhuǎn)化或者將線段進(jìn)行拼接，進(jìn)而進(jìn)行證明　　總結(jié)：三角形全等在解題中還有著更多的應(yīng)用，在以后學(xué)習(xí)四邊形和等腰三角形時(shí)都將用到．解題的關(guān)鍵是從題目的已知條件中找到證明三角形全等的等量關(guān)系，有的是隱含的，有的還需要作輔助線．現(xiàn)在同學(xué)們初學(xué)全等三角形就不舉例介紹了．