Question

如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，請(qǐng)判斷△CDF與△BDE是否全等，若全等請(qǐng)寫出證明過程，若不全等請(qǐng)你添加一個(gè)條件使它們?nèi)�等，并寫出證明過程．

Answer 1

解：添加的條件為BD=DC，證明如下：
∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°．
在△CDF和△BDE中，
∵，
∴△CDF≌△BDE（AAS）．
分析：因?yàn)橐阎狟E⊥AD，CF⊥AD，∠BDE=∠CDF，沒有邊的參與，所以可添加條件：BD=DC，從而利用AAS來判定兩三角形全等．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法的理解及運(yùn)用，根據(jù)現(xiàn)有已知的位置結(jié)合全等的判定方法，來決定添加的條件．