Question

解方程：

6

x2+x

=x²+x+1．

Answer 1

設(shè)x²+x=y，則原方程化為y²+y-6=0，
解得y₁=-3，y₂=2．
當y₁=-3時，有x²+x=-3，即x²+x+3=0，此方程無實根；
當y₂=2時，有x²+x=2，即x²+x-2=0，解得x₁=1，x₂=-2．
經(jīng)檢驗x₁=1，x₂=-2均是原方程的根．
∴原方程的根是x₁=1，x₂=-2．