Question

如果x₁+x₂+x₃+…+x₂₀₀₈=2008，x₁-x₂+x₃-…+x₂₀₀₇-x₂₀₀₈=2006，那么x₁+x₃+x₅+…+x₂₀₀₇的值是________．

Answer 1

2007
分析：由已知的兩個等式可以看出左邊x₁、x₃、x₅…x₂₀₀₇的系數(shù)是相同的，x₂、x₄、x₆…x₂₀₀₈的系數(shù)是互為相反數(shù)，如果兩個等式左右兩邊對應相加就可以解答．
解答：把x₁+x₂+x₃+…+x₂₀₀₈=2008，
x₁-x₂+x₃-…+x₂₀₀₇-x₂₀₀₈=2006，左右兩邊相加得，
2（x₁+x₃+x₅+…+x₂₀₀₇）=2008+2006，
所以x₁+x₃+x₅+…+x₂₀₀₇=2007．
點評：此題關鍵發(fā)現(xiàn)左右兩邊x各項的系數(shù)之間的關系，利用等式的性質就可以解決．