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如圖，已知AB、CD被EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD，且∠1+∠2=90°，求證：AB∥CD。
證明：∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD（已知），
∴∠BEF=2∠1，∠EFD=2∠2（角平分線定義），
∴∠BEF+∠EFD=2∠1+2∠2（等式性質(zhì)），
∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠BEF+∠EFD=2（∠1+∠2）=180°，
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB、CD是⊙O的兩條平行弦，過A點的⊙O的切線AE和DC的延長線交于E點，P為弧
CD
上一點，弦AP、BP與CD分別交于點M、N．
求證：CM：EM=NM：DM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

32、如圖，已知AB、CD相交于點O，OB平分∠DOE，若∠DOB=30°，求∠COE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，已知AB=BC=CD=AD，∠DAC=40°，那么∠B=
100°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB，CD相交于點0，△ACO≌△BD0，CE∥DF，求證：CE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠EOC=28°，則∠AOD=
62
62
度．

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同步練習(xí)冊答案