Question

2．已知實數(shù)a，b滿足|a-7|+$\sqrt{b-11}$=0，則以a，b的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（　�。�

• A． 18
• B． 25
• C． 29
• D． 25或29

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再分a是腰長與底邊兩種情況討論求解．

解答 解：根據(jù)題意得，a-7=0，b-11=0，
解得a=7，b=11，
①a=7是腰長時，三角形的三邊分別為7、7、11，
∵7+7=14，
∴7、7、11能組成三角形，∴三角形的周長為25，
②a=7是底邊時，三角形的三邊分別為7、11、11，
能夠組成三角形，
周長=7+11+11=29；
綜上所述，三角形的周長為25，29．
故選D．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，難點在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系進行判斷．