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已知△ABC中，AB=數(shù)學(xué)公式，AC=5，BC=7．求∠B的度數(shù)．

解：過A作AD⊥BC于D，設(shè)BD=x，則CD=7-x，
在Rt△ABD中，AD2=AB2-BD2，
在Rt△ACD中，AD2=AC2-CD2，
∵AB=，AC=5，
∴32-x2=25-（7-x）2，
解得：x=4，
∴AD=4，
∴∠B的度數(shù)是45°．
分析：過A作AD⊥BC于D，設(shè)BD=x，則CD=7-x，在三角形ABD和三角形ADC中利用勾股定理可建立關(guān)于x的方程，解方程求出x的值進(jìn)而可求出∠B的度數(shù)．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出BD的長利用勾股定理建立方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補(bǔ)充完整過程證明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠
 
（角平分線的定義）．
在△ABD和△ACD中，
(               )
(               )
(               )

∴△ABD≌△ACD
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，BE為AC邊上的高，
（1）在圖中作出中線AD（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）設(shè)AD，BE交于點(diǎn)F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，則△ABC的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補(bǔ)充完整過程，說明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠
BAD
BAD
=∠
CAD
CAD
（角平分線的定義）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD
SAS
SAS
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．

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同步練習(xí)冊答案