Question

19．a(chǎn)為何值時(shí)，關(guān)于x的方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{ax}{{x}^{2}-4}$=$\frac{3}{x+2}$無(wú)解？

Answer 1

分析 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解確定出a的值即可．

解答 解：由原方程得：2（x+2）+ax=3（x-2），
整理得：（a-1）x=-10，
（i）當(dāng)a-1=0，即a=1時(shí)，原方程無(wú)解；
（ii）當(dāng)a-1≠0，原方程有增根x=±2，
當(dāng)x=2時(shí)，2（a-1）=-10，即a=-4；
當(dāng)x=-2時(shí)，-2（a-1）=-10，即a=6，
即當(dāng)a=1，-4或6時(shí)原方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式方程的解，熟練掌握分式方程無(wú)解的條件是解本題的關(guān)鍵．