Question

如圖所示，菱形ABCD中，對角線AC、BC相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為16，則OH的長等于（　�。�

• A、1
• B、

  3

• C、2
• D、4

Answer 1

考點：菱形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)菱形的四條邊都相等求出AB，再根據(jù)菱形的對角線互相平分可得OB=OD，然后求出OH是△ABD的中位線，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解即可．

解答：解：∵菱形ABCD的周長為16，
∴AB=16÷4=4，
∵對角線AC、BC相交于點O，
∴OB=OD，
又∵H為AD邊中點，
∴OH是△ABD的中位線，
∴OH=

1

2

AB=

1

2

×4=2．
故選C．

點評：本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)并求出OH是△ABD的中位線是解題的關(guān)鍵．