Question

已知△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，3）、O（0，0）、B（4，0），點(diǎn)D（0，-4）是y軸上一點(diǎn)．
（1）若△AOB與△DOE全等，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是______；
（2）直接寫出直線OE的解析式．

Answer 1

解：如圖
（1）E₁（-3，-1）；E₂（-3，-3）；E₃（3，-1）；E₄（3，-3）；

（2）OE₁：；
OE₂：y=x；
OE₃：y=-x；
OE₄：y=-x．
分析：（1）本題先畫出△OAB，然后根據(jù)網(wǎng)格來判斷三角形OAB的三邊的長(zhǎng)，然后根據(jù)全等三角形判定中的邊邊邊定理，先確定三角形DOE三邊的長(zhǎng)然后連接即可．（通過旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ的思路來求解也可以）
（2）根據(jù)所畫的三角形，判定出E點(diǎn)的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)，全等三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)，在網(wǎng)格內(nèi)畫三角形與已知三角形全等，可先根據(jù)網(wǎng)格判斷三角形的邊長(zhǎng)然后再畫三角形．