Question

若原點O與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上的點之間的距離的最小值為3，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、點到原點的距離公式得到關(guān)于k的方程組；根據(jù)方程組，求得k的值．
解答：解：設(shè)y=（k＞0）的圖象上的距離原點最近的點為P（x，），
則d==3，
∵x²+≥2x•=9，即9=2k，
∴k=，
故答案為：．
點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．解題時把反比例函數(shù)y=的圖象、兩點之間距離公式相結(jié)合，考查了學(xué)生對所學(xué)知識的綜合運用能力．