Question

若x的方程x²+mx+n=0的兩個根是1，-3，則m、n的值分別為（　　）

A．m=2，n=-3

B．m=-2，n=3

C．m=-1，n=3

D．m=1，n=-3

Answer 1

分析：由已知一元二次方程，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系表示出兩根之和與兩根之積，由已知方程的兩個根分別列出關(guān)于m與n的方程，求出方程的解即可得到m與n的值．

解答：解：∵x²+mx+n=0的兩個根是1，-3，
∴1+（-3）=-m，1×（-3）=n，
解得：m=2，n=-3，
則m、n的值分別為m=2，n=-3．
故選A

點評：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個根為x₁，x₂，當b²-4ac≥0時，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．