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已知x=
1
2
-1
，求代數(shù)式
1
x-2
+
2
x+1
的值．
分析：先分母有理化已知條件，再代入代數(shù)式求值．
解答：解：∵x=
1
2
-1
=
2
+1，
∴
1
x-2
+
2
x+1

=
1
2
+1-2
+
2
2
+1+1

=
1
2
-1
+
2
2
+2

=
2
+1
(
2
-1)(
2
+1)
+
2×(2-
2
)
(2+
2
)(2-
2
)

=
2
+1+2-
2

=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
1
2+
3
，求
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算或化簡求值
（1）
3
1
3
÷
2
1
3
×
1
2
5
+
32

（2）(
3
+
2
)10(
3
-
2
)12
（3）已知a=
1
2+
3
，求代數(shù)式
a2-2a+1
a-1
-
a3-4a2+4a
a
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值
（1）已知x=
1
2+
3
，求
x
2+
3
-
x2-2x+1
x2-x
的值．
（2）(2
y
x
-
x
y
+
1
xy
)
xy
，其中x=1，y=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
1
2
+1
，求
5
2
x2+
5
2
x-
5
4
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
1
2+
3
，求 
4-4x+x2
x-2
-
x2-4x+4
x2-2x
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案