Question

8．計算：
（1）（x-y+$\frac{4xy}{x-y}$）（x+y-$\frac{4xy}{x+y}$）；
（2）（$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$）÷（$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{x}$-2）÷（1+$\frac{y}{x}$）；
（3）$\frac{2{x}^{2}-8{y}^{2}}{3y-2x}$÷$\frac{{x}^{2}-2xy}{4{x}^{2}-12xy+9{y}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算，利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（3）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x-y）^{2}+4xy}{x-y}$•$\frac{（x+y）^{2}-4xy}{x+y}$=$\frac{（x+y）^{2}（x-y）^{2}}{（x+y）（x-y）}$=（x+y）（x-y）=x²-y²；
（2）原式=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$÷$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}-2xy}{xy}$÷$\frac{x+y}{x}$=$\frac{（x+y）（x-y）}{xy}$•$\frac{xy}{（x-y）^{2}}$•$\frac{x}{x+y}$=$\frac{x}{x-y}$；
（3）原式=$\frac{2（x+2y）（x-2y）}{-（2x-3y）}$•$\frac{（2x-3y）^{2}}{x（x-2y）}$=-$\frac{2（x+2y）（2x-3y）}{x}$．

點(diǎn)評 此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．