精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

在三角形的面積公式S= $數(shù)學公式$ ab中，如果S=30，a=5，那么b=________．

12
分析：由題意可得30= $\text{[math]}$ ×5b，解方程即可求得b的值．
解答：由題意可得：30= $\text{[math]}$ ×5b，
系數(shù)化1得：b=12．
點評：本題求b的思路是根據(jù)某數(shù)是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學中的一個重要方法，以后在函數(shù)的學習中將大量用到這種方法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在學習扇形的面積公式，同學們得到扇形的面積公式S扇=

360

•πR2=

C1R，扇形有人也叫它“曲邊三角形”，其面積公式S扇=

C1R類似于三角形的面積公式，把弧長C₁看作底，把半徑R看作高就行了．當學了扇形的面積公式后，小明同學遇到這樣一個問題：“某小區(qū)設(shè)計的花壇如下圖中的陰影部分（扇環(huán)），它是一個大扇形去掉一個小扇形得到的，弧AB的長為C₁弧CD的長為C₂，AC=BD=d求花壇的面積．”受“曲邊三角形”面積公式的啟發(fā)，小明猜測扇環(huán)的面積應該類似梯形面積公式，他猜想花壇ABCD的面積，他的猜想對嗎？如果正確，寫出推導過程；如果不正確，請說明理

由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，P是底邊BC上的任一點（不與B、C重合），CD⊥AB于D，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．
求證：CD=PE+PF．
在解答這個問題時，小明與小穎的思路方法分別如下：
小明的思路方法是：過點P作PG⊥CD于G（如圖1），則可證得四邊形PEDG是矩形，也可證得△PCG≌△CPF，從而得到PE=DG，PF=CG，因此得CD=PE+PF．
小穎的思路方法是：連接PA（如圖2），則S_△ABC=S_△PAB+S_△PAC，再由三角形的面積公式便可證得CD=PE+PF．
由此得到結(jié)論：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高．
閱讀上面的材料，然后解答下面的問題：
（1）針對小明或小穎的思路方法，請選擇倆人中的一種方法把證明過程補充完整
（2）如圖3，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，AB=AD=CD=2，E是BC上任意一點，EM⊥BD于M，EN⊥AC于N，試利用上述結(jié)論
求EM+EN的值．