Question

關(guān)于x、y的方程組

3x+2y=m+1 4x+y=m

的解均小于2，求m的取值范圍．

Answer 1

考點：二元一次方程組的解,解一元一次不等式組

專題：

分析：先求出方程組的解，根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式組，求出不等式組的解集即可．

解答：解：

3x+2y=m+1① 4x+y=m②

①-②×2得：-5x=-m+1，
解得：x=

m-1

5

，
①×4-②×3得：5y=m+1，
解得：y=

m+1

5

，
即方程組的解是

x= m-1 5 y= m+1 5

，
∵關(guān)于x、y的方程組

3x+2y=m+1 4x+y=m

的解均小于2，
∴

m-1

5

＜2且

m+1

5

＜2，
解得：m＜9，
即m的取值范圍是m＜9．

點評：本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出一個關(guān)于m的不等式組．