Question

計算：
（1）(

x2

x+2

-

4

x+2

)÷

x-2

x

（2）

x-1

x+2

÷

x2-2x+1

x2-4

+

1

x-1

．

Answer 1

分析：（1）先計算括號內(nèi)的同分母的減法運算，再把分子分解，然后把除法化為乘法，再約分即可；
（2）先把除法化為乘法，再把分式的分子和分母因式分解，然后約分后進行分式的加法運算．

解答：（1）解：原式=

x2-4

x+2

•

x

x-2

=

(x+2)(x-2)

x+2

•

x

x-2

=x；
（2）解：原式=

x-1

x+2

•

(x+2)(x-2)

(x-1)2

+

1

x-1

=

x-2

x-1

+

1

x-1

=

x-2+1

x-1

=1．


（2）原式=

x-1

x+2

•

x2-4

x2-2x+1

+

1

x-1

=

x-1

x+2

•

(x+2)(x-2)

(x-1)2

+

1

x-1

=

x-2

x-1

+

1

x-1

=

x-2+1

x-1

=

x-1

x-1

=1．

點評：本題考查了分式的混合：先把分式的分子或分母因式分解（有括號，先算括號，除法運算化為乘法運算），然后約分，再進行分式的加減運算．