Question

已知一次函數(shù)y=ax+b，若2a-b=1，則它的圖象必經(jīng)過點

 

．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：計算題

分析：由2a-b=1得到b=2a-1，把b=2a-1代入解析式整理得（x+2）a=y+1，接著解關于a的不定方程得到x=-2，y=-1，于是可判斷它的圖象必經(jīng)過點（-2，-1）．

解答：解：∵2a-b=1，
∴b=2a-1，
∴y=ax+2a-1，
∴（x+2）a=y+1，
∵a為不等于0的任意數(shù)，
∴x+2=0，y+1=0，解得x=-2，y=-1，
∴它的圖象必經(jīng)過點（-2，-1）．
故答案為（-2，-1）．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標是（-

b

k

，0）；與y軸的交點坐標是（0，b）．直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b．