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已知y+1與x成反比例，它的圖象經過點（1，2），
（1）求y與x的函數關系式；
（2）當x＜0時，求y的取值范圍．

解：∵y+1與x成反比例，
∴設y+1=，
∵它的圖象經過點（1，2），
∴k=1+2=3，
∴y與x的函數關系式為y=-1；

（2）根據反比例函數圖象的性質，當x＜0時，y＜-1．
分析：（1）根據反比例定義，設出y與x的函數關系式，然后代入經過的點的坐標進行計算即可得解；
（2）根據反比例函數的性質解答即可．
點評：本題考查的是用待定系數法求反比例函數的解析式，是中學階段的重點，一定要熟練掌握并靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

為了預防流感，學校對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與燃燒時間x（分鐘）成正比，燃燒后，y與x成反比（如圖所示），現(xiàn)測得藥物10分鐘燃燒完，此時教室內每立方米空氣含精英家教網藥量為16mg．根據以上信息解答下列問題：
（1）求藥物燃燒時以及藥物燃燒后y與x的函數關系式；
（2）當每立方米空氣中含藥量低于4mg時對人體無害，那么從消毒開始經多長時間后學生才能進教室？
（3）當每立方米空氣中藥物含量不低于8mg且持續(xù)時間不低于25分鐘時消毒才有效，那么這次消毒效果如何？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知y=y1+y2，y1與
x
成正比例，y2與x2成反比．當x=1時，y=-12；當x=4時，y=7．
（1）求y與x的函數關系式和x的取范圍；
（2）當x=
1
4
時，求y的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

為了預防“非典”，某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后y與x成反比例如圖．現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請根據題中提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒時，y關于x的函數關系式為
y=
3
4
x
y=
3
4
x
，自變量x的取值范圍是
0≤x≤8
0≤x≤8
；藥物燃燒后y關于x的函數關系式為
y=
48
x
（x＞8）
y=
48
x
（x＞8）
．
（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經過
30
30
分鐘后，學生才能回到教室；
（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病毒，那么此次消毒有效嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比，藥物燃燒完后，y與x成反比（如圖所示）現(xiàn)測得藥物8分鐘燃完，此時室內每立方米空氣中的含藥量為6毫克，請根據題中所提供的信息，解答下列問題
【小題1】藥物燃燒時，y關于x的函數關系式為            。
自變量x的取值范圍是            。藥物燃燒完后，         
y關于x的函數關系式為              。
【小題2】研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1．6毫克時，學生
方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經過       分鐘后，學生
才能進教室。
【小題3】研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間
不低于10分鐘時，才能有效地殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否
有效，為什么？

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年四川省成都市鐵路中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

為了預防“非典”，某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后y與x成反比例如圖．現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請根據題中提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒時，y關于x的函數關系式為    ，自變量x的取值范圍是    ；藥物燃燒后y關于x的函數關系式為    ．
（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經過    分鐘后，學生才能回到教室；
（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病毒，那么此次消毒有效嗎？為什么？

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