Question

已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸正半軸上，且線段OA、OB（OA＜OB）的長(zhǎng)分別等于方程x²﹣5x+4=0的兩個(gè)根，點(diǎn)C在y軸正半軸上，且OB=2OC．

（1）試確定直線BC的解析式；

（2）求出△ABC的面積．

Answer 1

    　解：（1）∵OA、OB的長(zhǎng)是方程x²﹣5x+4=0的兩個(gè)根，且OA＜OB，

解得x₁=4，x₂=1，

∴OA=1，OB=4

∵A、B分別在x軸正半軸上，

∴A（1，0）、B（4，0），

又∵OB=2OC，且點(diǎn)C在y軸正半軸上

∴OC=2，C（0，2），

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b

∴，解得

∴直線BC的解析式為；

（2）∵A（1，0）、B（4，0）

∴AB=3

∵OC=2，且點(diǎn)C在y軸上

∴；