Question

試說明代數(shù)式（a³+3a²+4a-1）+（a²-3a-a³+3）-（a-5+4a²）的值是與a的取值無關(guān)的一個定值，并求出這個定值．

Answer 1

解：原式=a³+3a²+4a-1+a²-3a-a³+3-a+5-4a²
=a³-a³+3a²+a²-4a²+4a-3a-a-1+3+5
=7，
∵原式化簡后不含字母a的項，
∴代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)，
∴無論a取何值，原代數(shù)式的值均是一個定值，定值為7．
分析：將代數(shù)式去括號，合并同類項得到最簡結(jié)果為一個常數(shù)，故無論a為何值，原代數(shù)式的值均為一個定值，求出這個定值即可．
點評：此題考查了整式的加減運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．