Question

8、如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，E為AB上一點，且AE=AC，連接DE，則下列結(jié)論中錯誤的是（　　）

A、∠BED=90°

B、DC=DE

C、ED=EB

D、∠ADC=∠ADE

Answer 1

分析：由題中條件及全等三角形的判定，利用兩邊夾一角，不難得出△ACD≌△AED，進而可得出結(jié)論．

解答：解：∵AD平分∠BAC，AE=AC，AD為公共邊，
∴△ACD≌△AED，∴DC=DE，∠ADC=∠ADE，
∴∠AED=∠C=90°，
∴∠BED=90°，
故選項A、B、D正確，、
又由題中條件，并不能得出DE與EB的關(guān)系，故選項C的結(jié)論是錯誤的，
故選C．

點評：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，應(yīng)熟練掌握．