Question

如圖△OAB放在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)系中的原點，點A的坐標(biāo)為（-3，3），點B的坐標(biāo)為（-6，0），∠AOB=30°，

⑴試判斷△OAB的形狀。

⑵若將△OAB沿x軸向右平移m個單位，此時頂點A恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，求m的值。

⑶若△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90）

  ①當(dāng)α=30°時，點B恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，求k的值。

②問點A、B能否同時落在①中的反比例函數(shù)圖象上？若能，求α的值，若不能，請說明理由。

Answer 1

 解：(1) ∵A（）∴OA=6

又∵OB=6,OA=6

∴OA=OB

∴△OAB是等腰三角形    

（2）∵平移過程中，點A的縱坐標(biāo)不變

∴當(dāng)y=3時，3=,x=2

∴m=2-（-3）=5     

（3）①當(dāng)α=30°時，點B的坐標(biāo)和原來的點A的坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱，

∴點旋轉(zhuǎn)后點B的坐標(biāo)為（-3，-3），代入y=中，k=9

②能，當(dāng)α=60°時，點A的坐標(biāo)為（-3，-3），點B的坐標(biāo)為（-3，-3），它們都在y=的圖象上         

   ∴α=60°