Question

如圖，△ABC的邊BC上有D、E兩點，且BD=DE=EC=AD=AE，則∠BAC=

120°

．

Answer 1

分析：由AD=AE=DE，可得△ADE是等邊三角形，即可得∠ADE=∠AED=∠DAE=60°，又由AD=AB，AE=EC，即可求得∠BAD與∠CAE的度數(shù)，繼而求得答案．

解答：解：∵AD=AE=DE，
∴△ADE是等邊三角形，
∴∠ADE=∠AED=∠DAE=60°，
∵AD=AB，AE=EC，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，
∵∠ADE=∠B+∠BAD，∠AED=∠C+∠CAE，
∴∠BAD=∠CAE=30°，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠CAE=120°．
故答案為：120°．

點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．