Question

如圖，線段AB上有C、D兩點(diǎn)，以AC、CD、BD為直徑的圓的周長分別為C₁、C₂、C₃，以AB為直徑的圓的周長為C，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A、C₁+C₂=C₃+C
• B、C₁+C₂+C₃=C
• C、C₁+C₂+C₃＞C
• D、C₁+C₂+C₃＜C

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式,整式的加減

專題：

分析：直接利用圓的周長公式求出；進(jìn)一步得出C與C₁、C₂、C₃的數(shù)量關(guān)系．

解答：解：∵⊙O、⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃的周長C、C₁、C₂、C₃；
∴C=ABπ，C₁=ACπ，C₂=CDπ，C₃=BDπ；
∴ABπ=ACπ+CDπ+BDπ=（AC+CD+BD）π，
故C與C₁、C₂、C₃的數(shù)量關(guān)系為：C=C₁+C₂+C₃．

點(diǎn)評：此題主要考查了列代數(shù)式，正確應(yīng)用圓的周長公式是解題關(guān)鍵．