Question

已知，且-1≤x≤2，則S的最大值與最小值的差是________．

Answer 1

1
分析：根據(jù)-1≤x≤2，可以得到x-2≤0，x+2≥0，然后根據(jù)x的符號即可去掉絕對值的符號，即可求得S的值或值的范圍，從而求解．
解答：∵-1≤x≤2
∴x-2≤0，x+2≥0
當(dāng)-1≤x＜0時，S=-x+2+x+x+2=x+4；
當(dāng)0≤x≤2時，S=-x+2-x+x+2=-x+4．
則S的最大值是4，最小值是3．
則S的最大值與最小值的差是4-3=1．
故答案是1．
點評：本題主要考查了絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0．正確對x的范圍進(jìn)行分類是解決本題的關(guān)鍵．