Question

18．已知麗萍和徐芳購買同一種商品的平均價(jià)格分別為$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$元/千克和ab元/千克（a，b是正數(shù)，且a≠b），你知道哪位同學(xué)所購買商品的平均價(jià)格高嗎？

Answer 1

分析 用$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$與ab作差，看最后的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果可以判斷誰購買商品的平均價(jià)格高．

解答 解：∵$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}-ab$=$\frac{{a}^{2}+^{2}-2ab}{2}=\frac{（a-b）^{2}}{2}$，a，b是正數(shù)，且a≠b，
∴$\frac{（a-b）^{2}}{2}＞0$．
即$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}＞ab$．
故麗萍購買商品的平均價(jià)格高．

點(diǎn)評 本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是能巧妙的變成完全平方公式．