Question

如圖，OB、OC是∠AOD內(nèi)的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=70°，∠BOC=30°，求∠AOD的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的定義

專題：

分析：首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠AOM=∠BOM=

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∠AOB，∠DON=∠CON=

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∠COD，再計算出∠NOC+∠BOM=40°，進(jìn)而得到∠DOC+∠AOB=80°，從而可得∠AOD的度數(shù)．

解答：解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
∴∠AOM=∠BOM=

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∠AOB，∠DON=∠CON=

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∠COD，
∵∠MON=70°，∠BOC=30°，
∴∠NOC+∠BOM=70°-30°=40°，
∴∠DOC+∠AOB=40°×2=80°，
∴∠AOD=80°+30°=110°．

點(diǎn)評：此題主要考查了角平分線的定義，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分．