Question

（滿分7分）五月石榴紅，枝頭鳥兒歌.一只小鳥從石榴樹上的A處沿直線飛到對面一房屋的頂部C處.從A處看房屋頂部C處的仰角為,看房屋底部D處的俯角為,石榴樹與該房屋之間的水平距離為米，求出小鳥飛行的距離AC和房屋的高度CD.

Answer 1

解：作AE⊥CD于點E.
由題意可知：∠CAE =30°，∠EAD =45°，AE=米. …………………        1分
在Rt△ACE中，tan∠CAE=，即tan30°=.
∴CE==(米)，……………………………………         3分
∴AC=2CE="2×3" =6(米). ……………………………………………………         4分
在Rt△AED中，∠ADE=90°-∠EAD =90°-45°= 45°，
∴DE=AE=(米). ………………………………………………………        5分
∴DC=CE+DE=（3+）米. ……………………………………………         6分
答：AC=6米，DC=（3+）米. …………………………………………        7分

解析