已知：如圖，在△ABC中，BC=2，
，∠ABC=135°，求AC和AB的長．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市燕山區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，點D是△ABC的邊AC上的一點，AB2＝AC·AD．求證：△ADB∽△ABC．
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市順義區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
下表給出了代數(shù)式
與
的一些對應(yīng)值：
| …… | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | …… |
| …… | 5 |
| c | 2 | -3 | -10 | …… |
（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定
，
，
的值；
（2）設(shè)
，直接寫出
時
的最大值．
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市順義區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
一個不透明的袋中裝有5個紅球、1個白球，每個球除顏色外均相同，從中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市石景山區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知：如圖，Rt△AOB中，∠O=90°，以O(shè)A為半徑作⊙O，BC切⊙O 于點C，連接AC交OB于點P．
（1）求證：BP=BC；
（2）若sin∠PAO=
，且PC=7，求⊙O的半徑．
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市石景山區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，△ABC中，AB＝8，AC＝6，點D在AC上且AD＝2，如果要在AB上找一點E，使△ADE與△ABC相似，那么AE＝ ．
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市石景山區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
將拋物線
向右平移1個單位后，得到的拋物線的表達式是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市海淀區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
對于正整數(shù)
，定義
，其中
表示的首位數(shù)字、末位數(shù)字的平方和．例如：
，
．
規(guī)定
，
（
為正整數(shù)）．例如：
，
．
（1）求：
____________，
______________；
（2）若
，則正整數(shù)m的最小值是_____________．
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市東城區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與邊AC交于點D，過點D的直線交BC邊于點E，∠BDE=∠A．
（1）證明：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑R=5，tanA=
，求線段CD的長．
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，AB=
．
，BC=2，得到AD的長，由∠ABC=135°， 得到∠ABD=45°從而得到AB、AD的長，在Rt△ADC中，由勾股定理得到AC的長．
=3，
∠ABC=135°， ∴∠ABD=45°，∴AB=
AD=
，BD=AD=3，在Rt△ADC中，CD=5，
．
