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已知正實數(shù)x、y、z、w滿足2007x2=2008y2=2009z2=2010w2,且數(shù)學公式,求數(shù)學公式之值.

解:設(shè)2007x2=2008y2=2009z2=2010z2=A,
∴2007x=,2008y=,2009z=,2010w=,
=,=,=,=
+++=+++=1,
=+++
∴2007x+2008y+2009z+2010w=+++
=A(+++),
,
∴2007x+2008y+2009z+2010w=A.
==+++
分析:設(shè)2007x2=2008Y2=2009z2=2010z2=A,得到:=+++,2007x=,2008y=,2009z=,2010w=,將上式代入即可得出答案.
點評:本題考查了二次根式的化簡和求值,先將原式變形,是解此題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知正實數(shù)a,b,c滿足方程組
a2+2ab+a=3
b2+2bc+b=4
c2+2ca+c=5
,求a+b+c的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知正實數(shù)a、b、c滿足方程組
c+a2+2bc=25
a+b2+2ac=29
b+c2+2ab=18
,求a+b+c的值

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知正實數(shù)a、b、c滿足
b+c
a
=
a+b
c
=
a+c
b
=k,以2k,2k+1,2k-1為三邊的三角形面積是( 。
A、12
B、6
C、
12
5
D、3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知正實數(shù)m的兩個平方根為2x+3與y-4,且x-2y=3,則m為( 。
A、49B、25C、9D、1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知正實數(shù)a的兩個平方根分別是b、c,則代數(shù)式a+b+c+bc的值是
0
0

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