Question

A、B兩地生產(chǎn)同種型號某種儀器若干，除本地銷售外，A地可支援外地10臺，B地可支援外地4臺，現(xiàn)決定供應(yīng)C、D兩地，每臺運費如表所示（單位：百元/臺），

供應(yīng)地 產(chǎn)地	C	D
A	4	8
B	3	5

問：
（1）現(xiàn)有一種調(diào)運方案的總運費為7600元正好用完，按這種方案，A、B兩地分別供應(yīng)C、D各多少臺？
（2）如若調(diào)運方案的總運費為8000元正好用完，按這種方案能否供應(yīng)C地6臺D地8臺？

Answer 1

（1）設(shè)A地運往C地x臺，則A地運往D地（10-x）臺；B地運往D地y臺，則B地運往C地（4-y）臺，由題意得：4x+8（10-x）+3（4-y）+5y=76…（2分）x=8+

y

2

∵0≤y≤4，且y為自然數(shù)．
∴y=0或2或4；
∴當(dāng)y=0時x=8；當(dāng)y=2時x=9；當(dāng)y=4時x=10．…（4分）
又∵0≤x≤10，且x為自然數(shù)．
∴符合題意
∴A地運往C地8臺，則A地運往D地2臺；B地運往D地0臺，則B地運往A地4臺；
或A地運往C地9臺，則A地運往D地1臺；B地運往D地2臺，則B地運往A地2臺；A地運往C地9臺，則A地運往D地1臺；B地運往D地2臺，則B地運往A地2臺．

（2）根據(jù)題意得：

x+(4-y)=6 10-x+y=8

，即x-y=2，
4x+8（10-x）+3（4-y）+5y=80，
即：y=2x-6，
解方程組：

x-y=2 y=2x-6

，
解得：

x=4 y=2

．
故按這種方案能供應(yīng)C地6臺D地8臺．