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如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為4，兩頂點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上運(yùn)動(dòng)，則頂點(diǎn)D到原點(diǎn)O的距離的最大值和最小值的乘積為（　　）
A、32
3
B、48
C、32
D、4
13
考點(diǎn)：正多邊形和圓,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)已知得出D點(diǎn)的兩個(gè)特殊位置，進(jìn)而求出即可．
解答：解：當(dāng)O、D、AB中點(diǎn)共線時(shí)，OD有最大值和最小值，
如圖，BD=4
3
，BK=2，
∴DK=
BD2+BK2
=
52
，OK=BK=2，
∴OD的最大值為：2+
52
，
同理，最小值為：
52
-2，
∴頂點(diǎn)D到原點(diǎn)O的距離的最大值和最小值的乘積為：（2+
52
）（
52
-2）=48．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正多邊形的性質(zhì)以及坐標(biāo)軸的幾何變換，做此類問題時(shí)，要先由特殊點(diǎn)考慮進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P為平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線交AD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
求證：PE•PM=PF•PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果“8排3號(hào)”記作（8，3），那么“3排8號(hào)”記作
 
，（5，6）表示
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)m是關(guān)于x的方程x2-3x-1=0的一根，則代數(shù)式2m2-6m+5值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使B、C兩點(diǎn)落在x軸上，且關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、（0，4）
B、（0，-4）
C、（0，4）或（0，-4）
D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC，AD⊥BC，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑的弧與AB、AC相交，陰影部分的面積記作S1；如圖2，最大圓半徑r=1，陰影部分的面積記作S2，則S1、S2的大小關(guān)系為（　　）
A、S1=S2
B、S1＞S2
C、S1＜S2
D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二次函數(shù)y=x2+bx+c配方后為y=（x-2）2+1，那么b，c的值分別為（　�。�
A、4，5B、4，3
C、-4，3D、-4，5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵（
a
-
b
）2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)才能成立，此時(shí)，a+b有最小值為2
ab
．根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
（1）若x＞0，只有當(dāng)x=
 
時(shí)，x+
1
x
有最小值
 
；
（2）如圖，已知直線l1：y=-
1
2
x+2與x軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A的另一直線l2與雙曲線y=
8
x
（x＜0）相交于點(diǎn)B（-2，m），求直線l2的解析式；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)C為雙曲線上任意一點(diǎn)，作CD∥y軸交直線l1于點(diǎn)D，試求當(dāng)線段CD最短時(shí)，點(diǎn)A、B、C、D所圍成的四邊形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，點(diǎn)D在斜邊AB上，且滿足DC2=DA•DB，則DB=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案