Question

如圖，已知AB是的弦，，，C是弦AB上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接CO并延長(zhǎng)，CO交于點(diǎn)D，連接AD，則的度數(shù)為       .

Answer 1

100°

解析試題分析：連接BD，因?yàn)镺D和OB是圓O的半徑，所以△DOB是等腰三角形，由圖可知，=2∠A，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/44/f/1voxr3.png" style="vertical-align:middle;" />，，設(shè)的度數(shù)為x,則∠A=x，所以x+30°+20°+（180°-x）=180°，解得x=100°.
考點(diǎn)：圓心角與圓周角的關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：該題較為簡(jiǎn)單，是常考題，主要考查學(xué)生對(duì)同弦所對(duì)圓周角和圓心角的關(guān)系的理解和應(yīng)用，對(duì)于求具體角的度數(shù)，記得應(yīng)用三角形內(nèi)角和為180°.