Question

如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線。
（1） 圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：
①______________________________；②_________________________________；
（2） 如果∠DOA=50°，
①那么根據(jù)_____________________________________，可得∠BOC=___________度；
②因為___________________________________，所以∠BOP=___________度；
③求∠BOF的度數(shù)。（說明理由）

Answer 1

解：（1）∠COP=∠BOP；∠COB=∠AOD；∠BOF=∠BOC；
（2）①對頂角相等，50；
②OP是∠BOC的平分線，∠COP=∠BOP，25；
③∵∠COB、∠AOD是對頂角，∠DOA=50°，
∴∠COB=∠AOD=50°，
又∵OF⊥CD
∴∠COF=90°，
又∵∠COF=∠COB+∠BOF，
∴∠BOF=40°。