Question

7．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個頂點叫做格點．
（1）在圖（1）中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；
（2）在圖（2）中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2，$\sqrt{5}$，$\sqrt{13}$；這個三角形的面積為2．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正方形的面積為10可得正方形邊長為$\sqrt{10}$，畫一個邊長為$\sqrt{10}$正方形即可；
（2）根據(jù)勾股定理和已知畫出符合條件的三角形即可．

解答 解：（1）面積為10的正方形的邊長為$\sqrt{10}$，
∵$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
∴如圖1所示的四邊形即為所求；
（2）∵$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∴如圖2所示的三角形即為所求
這個三角形的面積=$\frac{1}{2}$×2×2=2；
故答案為：2．

點評 本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握正方形的性質(zhì)，運用勾股定理得出有關(guān)線段長是解決問題的關(guān)鍵．