Question

已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．
（1）若1表示的點與-1表示的點重合，則-7表示的點與數(shù)

 

表示的點重合；
（2）若-1表示的點與5表示的點重合，回答以下問題：
①數(shù)13表示的點與數(shù)

 

表示的點重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為2014（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點表示的數(shù)是多少？

Answer 1

考點：數(shù)軸

專題：

分析：（1）數(shù)軸上數(shù)1表示的點與-1表示的點重合，則利用數(shù)軸易得數(shù)-7表示的點與數(shù)7表示的點重合；
（2）①由于數(shù)軸上數(shù)-1表示的點與數(shù)5表示的點重合，利用數(shù)軸可得這兩點到2表示的點的距離相等，所以數(shù)軸上數(shù)13表示的點與數(shù)-9表示的點重合；
②先把A、B兩點之間的距離除以2，則A、B兩點到2表示的點的距離為2007，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法可得A、B兩點表示的數(shù)．

解答：解：（1）若1表示的點與-1表示的點重合，則-7表示的點與數(shù) 7表示的點重合；
（2）若-1表示的點與5表示的點重合，則-1表示的點與數(shù)5表示的點到2表示的點的距離相等，
①數(shù)軸上數(shù)13表示的點到2表示的點有11個單位，而-9表示的點到2表示的點有11個單位，
所以數(shù)軸上數(shù)13表示的點與數(shù)-9表示的點重合；
②2014÷2=1007，
2+2007=2009，
2-2007=-2005，
所以A點表示的數(shù)是-1005，B點表示的數(shù)是1009．  
故答案為：7；-9．

點評：本題考查了數(shù)軸：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)．（一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應(yīng)任意實數(shù)，包括無理數(shù)；一般來說，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．