Question

20．如圖，EA∥BD，∠BAC=∠BCA，∠ACD=110°，求∠EAB的度數(shù)．

Answer 1

分析 首先計算出∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)∠BAC=∠BCA可得∠BAC=70°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EAC的度數(shù)，再利用角的和差關(guān)系可得∠EAB的度數(shù)．

解答 解：∵∠ACD=110°，（已知）
∠ACD+∠ACB=180°，（平角的定義）
∴∠ACB=180°-∠ACD=180°-110°=70°．
∵∠ACB=∠BAC，（已知）
∴∠BAC=70°．（等量代換）
又∵EA∥BD，（已知）
∴∠EAC+∠ACB=180°．（兩線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∴∠EAC=180°-70°=110°，
∵∠EAB=∠EAC-∠BAC=70°，
∴∠EAB=110°-70°=40°．

點評 此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；鄰補(bǔ)角互補(bǔ)．