Question

7．市實(shí)驗(yàn)學(xué)校為創(chuàng)建書香校園，去年進(jìn)一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用1500元購進(jìn)的科普書與1000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等．
（1）求去年購進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價(jià)各是多少元？
（2）若今年書和科普書的單價(jià)與去年相比保持不變，該校打算用1250元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購進(jìn)科普書65本后至多還能購進(jìn)多少本文學(xué)書？

Answer 1

分析 （1）設(shè)文學(xué)書的單價(jià)是x元，則科普書的單價(jià)是（x+4）元，根據(jù)用1500元購進(jìn)的科普書與用1000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等，可列方程求解．
（2）設(shè)購進(jìn)科普書65本后還能購進(jìn)y本文學(xué)書，根據(jù)用1250元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，得出不等式求出即可．

解答 解：（1）設(shè)文學(xué)書的單價(jià)是x元，則科普書的單價(jià)是（x+4）元，
根據(jù)題意，得$\frac{1500}{x+4}$=$\frac{1000}{x}$，
解得x=8．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=8是原分式方程的解，
x+4=12．
答：文學(xué)書的單價(jià)是8元，則科普書的單價(jià)是12元．

（2）設(shè)購進(jìn)科普書65本后還能購進(jìn)y本文學(xué)書，則
12×65+8y≤1250，
解得：y≤58.75，
∵y為整數(shù)，
∴y最大是58，
答：購進(jìn)科普書65本后至多還能購進(jìn)58本文學(xué)書．

點(diǎn)評 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．