Question

方程3x³+2x²-（17-9）x-（6-5）=0的解為x₁=________，x₂=________，x₃=________．

Answer 1

        1-2
分析：先令x=y利用分組分解法因式分解求出方程的一個(gè)根，然后把剩下的項(xiàng)化為關(guān)于x的一元二次方程的形式，用因式分解法求出方程的另外兩個(gè)根．
解答：令x=y，代入原方程得6y³+4y²-17y+18y-6+5=0．
（3y-1）（2y²+2y-5）+6（3y-1）=0
（3y-1）（2y²+2y-5+6）=0
∴當(dāng)3y-1=0，得y=，∴x₁=．
當(dāng)2y²+2y-5+6=0時(shí)，有：

（x-+1）（x+2-1）=0
∴x₂=-1，x₃=1-2．
故答案是：x₁=，x₂=-1，x₃=1-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是高次方程，先用換元的方法求出方程的一個(gè)根，再用因式分解求出方程的另外兩個(gè)根．